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1.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
3.圆是定点的距离等于定长的点的集合
4.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
5.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
6.同圆或等圆的半径相等
7.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
8.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
9.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
10.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
11.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
12.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
13.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
14.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
15.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
16.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
17.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
18.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
19.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
20.正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n